数学家呼吁抵制 OpenAI，AI 生成证明涌入数学领域

该小组的主席、菲尔兹奖得主陶哲轩在其博客上以客座文章的形式分享了这份声明，同时还在 Mastodon 上勾勒出一个“数学 2.0”时代，在这个时代，解决问题不应再是该学科的主要焦点。复杂性理论家 Scott Aaronson 在其博客上将这一局面描述为“数学末日”。

AHM 的声明使一场持续数月的争论进一步升级。OpenAI 此前已引发轰动，声称一个内部模型在一个月内解决了100 多个未解决的数学问题，其中包括针对纳维-斯托克斯千禧年难题的一种方法。面对日益增多的批评，OpenAI 在高等研究院设立了顾问小组 AGMAI，不过该小组明确对公司内部研究的节奏没有发言权。

AHM 将此次发布视为一种武力展示

AHM 表示，OpenAI 已经无视了 AGMAI 建议的核心前提，即不应在内部模型上测试高等数学问题。声明中写道：“数学家们并未要求做这项工作”，并将一次性发布 700 多个文件描述为“不是学术的展示，而是权力的展示”。

声明的开篇段落还提到了 OpenAI 在全球各地正在应对的众多版权诉讼，暗示——尽管没有直接明说——该公司之所以能取得这些成果，是因为它训练时使用了数学家的作品，无论合法与否。

同样的争议在 OpenAI 最近宣布解决纳维-斯托克斯问题时再次浮现，而就在不久之前，两位数学家本可以展示他们自己借助 AI 得出的解法。这两人在工作中使用了 ChatGPT，OpenAI 否认了有关其利用这些交互中的数据来训练自家系统并更快得出解法的猜测。

Aaronson 将此与他所称的“Anthropic 模式”进行了对比。OpenAI 一次性发布原始 AI 证明草稿，引发了一场争先恐后地研读它们的竞赛。Anthropic 则与两位算法研究者合作，其 AI 模型为推翻两个存在了二十年的猜想提供了关键思路。研究者获得了报酬，并撰写了一个人类可以看懂的证明版本。

两种方法都有缺点。OpenAI 的做法让社区免费承担起让证明变得可读的吃力不讨好的工作。Anthropic 的做法则让一家私营公司决定哪些数学家可以充当某项成果的“代言人”。

AI 破解数学问题的速度超过了任何人验证结果的速度

陶哲轩此前曾与其他 24 位菲尔兹奖得主——包括 Peter Scholze、Maryna Viazovska 和 Martin Hairer——共同签署了一份声明，警告 AI 行业的目标与数学的目标之间存在“严重错位”。他们认为，解决问题只是实现该学科真正目标——概念性理解——的工具，而以越来越快的速度批量产出已解决的问题，可能“摧毁肥沃的土壤，而不是为新思想注入活力”。

签署者还批评了在没有恰当书面说明或引用相关先前工作的情况下，仓促宣布 AI 生成的解法，称这引发了“严重的署名和剽窃问题”。

在 Mastodon 上，陶哲轩如今更进一步。在传统数学中，对长期未解难题的证明会带来讲座、研讨会、新的合作，并被纳入教科书，吸引年轻研究者去理解和梳理它们。

如今他看到的恰恰相反。问题正被 AI 用户自主解决，而这些人对该领域毫无兴趣，也无法充分理解结果，以至于无法回答问题或做报告，由此产生的研讨会和合作远少于传统突破本应带来的数量。研究者也在藏起有前景的方向，担心竞争者抢先给出解答。

对陶哲轩而言，这种损害不可逆。一个问题一旦被认为已解决，就无法再变回未解决。正如他所说，即便只是知道解已存在，也可能“污染”对其他可能带来更多洞见的路径的探索。解答正被大规模“收割”，使数学的整个分支不如从前那样富有生机。

陶哲轩主张，“数学 2.0”时代必须停止把解题当作衡量进步的主要标准，转而重视解释、社群建设以及开辟新的研究方向，并相应改变对训练、发表和职业晋升的评判方式。

这建立在陶哲轩 2024 年提出的“工业数学”愿景之上，不过在那一版本中，人类仍然掌握节奏。AI 本应像引擎辅助棋手那样辅助数学家，使广泛而相对浅层的研究成为可能，与人类专家的深层工作相辅相成。如今，陶哲轩认为这些角色已经颠倒。AI 在解决深层问题，而人类随后去消化结果。与许多其他专家一样，陶哲轩显然严重低估了 AI 的发展速度。

三小时的 AI 算力如今就能媲美一位数学家的整个职业生涯

阿伦森通过妻子达娜·莫什科维茨的经历，展示了这对个体研究者意味着什么。她整个职业生涯都投入到理论计算机科学中的一个未解问题——唯一游戏猜想。而这次发布包含了对它的一个声称的证明。

在发布当晚发给阿伦森的短信中，她写道：“感觉像是某个嗑了药的人写的。”文件大部分内容都不清晰。论文引用了大量工作，却没有解释为何适用，尽管早先的结果本应排除这种可能。

“基本上，这篇论文写得如此糟糕，没有 AI 帮忙根本读不下去，”莫什科维茨说。该证明依赖一个全新的、怪异的构造，她将其描述为“某种外星式的疯狂”。

阿伦森还列举了复杂性理论、数论和算法研究中的其他结果，包括对若干尚存的克雷千禧年难题的部分进展。在他看来，其中任何一项单独拿出来，都足以跻身年度顶级成果之列。

然而，此次发布中明显缺失了一个领域。密码学。Aaronson 援引匿名消息源报道称，AI 公司如今正在悄然探查密码协议与基础原语中的弱点。总体上共测试了约 8,000 个问题，成功率约为百分之五，在 GPT-Pro 级别下每个问题平均消耗三小时算力。所使用的模型很可能也是 OpenAI 当前的内部模型，该模型可能在未来几个月内向付费 ChatGPT 客户推出。

数学家们对抵制是否有帮助意见不一

Tao 博客文章下的评论显示出该领域的分歧之大。几位评论者支持抵制，并提议研究人员停止使用 OpenAI 产品，同时呼吁更好地保护 arXiv 等预印本服务器，防止训练数据被大规模收集。

其他人则认为 AHM 的立场不切实际，理由是 OpenAI 不会停止数学方面的工作，而且公开成果总比私下成果要好。另一位评论者问道，当作者本人和其他人都没有完全理解证明时，一个问题真的能算作被解决了吗？就 Navier-Stokes 而言，目前尚不清楚这一结果是否真的加深了任何人对流体力学的理解。

AGMAI 本身采取了比 AHM 更为圆融的立场，将此次发布视为第一步，对这些结果的数学理解才刚刚开始。尽管如此，该组织警告称，数学研究的未来不能是逐一消化 AI 实验室产出的结果。

该组织写道：“数学家必须能够提出自己的问题、发展自己的方法，并探索那些未被选为 AI 系统能力示例的方向。公平地获取强大的研究工具和充足的计算资源，是这种自由的根本保障。”